Panini-WM-Sticker 2014: Millionen-Stichprobe zeigt massive Ungleichverteilung

      Panini-WM-Sticker 2014: Millionen-Stichprobe zeigt massive Ungleichverteilung

      Stochastik kann ganz einfach sein - für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten braucht man nur zuverlässige Daten. Bei den beliebten Panini-Stickern zur Fußball-WM 2014 ist genau das das Problem. Zwar behauptet der italienische Verlag immer wieder, alle 640 Aufkleber des Sammelalbums würden in gleicher Menge gedruckt und verkauft. Doch mancher Sammler mag das kaum glauben. Warum sonst sollte er einzelne Sticker vierfach und andere gar nicht haben?



      Wenn sich viele Sammler zusammentun und die Anzahl all ihrer Sticker in eine Datenbank eintippen würden, könnte man die Aussagen von Panini überprüfen. Genau das hat der SPIEGEL nun gemeinsam mit der Internet-Tauschplattform stickermanager.com getan - und kommt zu überraschenden Ergebnissen. Insgesamt 8,33 Millionen Sticker deutscher Sammler finden sich in derDatenbank - und von einer Gleichverteilung sind diese weit entfernt. Etwa zwei Drittel der 640 Aufkleber tauchen zwischen 10.700- und 12.000-mal auf. 200 Sticker jedoch kommen auf Werte von mindestens 15.000 - siehe Grafik. Der häufigste Sticker ist sogar auf 21.281-mal vorhanden - es ist das Porträt des italienischen Torwarts Buffon.



      Ist eine solche Unwucht in den Daten bei einer so großen Stichprobe plausibel? Der Stochastik-Experte Christian Hesse hält das für praktischausgeschlossen: "Die starken Variationen bei den Stickeranzahlen sind nicht mit einer Gleichverteilung aller Bilder vereinbar." Die Unterschiede zur Gleichverteilung seien "statistisch extrem signifikant", sagt der Mathematik-Professor von der Universität Stuttgart. An der Vertrauenswürdigkeit der Daten von stickermanager.com gibt es kaum Zweifel. Die Plattform führt Tauschinteressierte zusammen, sie schicken sich die Sticker gegenseitig per Post. Alle Nutzer erfassen penibel auch die Anzahl der dreifachen oder vierfachen Sticker, denn siemöchten ihre doppelten und mehrfachen ja gegen fehlende tauschen.Teamfotos selten - Porträts häufigWenn man sich die Verteilung der 8,33 Millionen Sticker näher anschaut, fallen zunächst zwölf Säulenblöcke auf, die aus den übrigen Säulen herausragen. Es handelt sich dabei um 200 Porträtsticker aus zwölf Ländern, darunter Deutschland, Argentinien, Italien, Frankreich, Ghana, Griechenland und Japan. Hinweise auf diese Häufungen hatten bereits .



      Von jedem der 32 WM-Teams gibt es 19 verschiedene Sticker. Hinzu kommen 24 Stadionaufkleber und acht Glitzi-Sticker auf der ersten Doppelseite im Album. Auffällig ist, dass nur die 17 Fußballerporträts besonders häufig auftreten - die Glitzi-Logos und die Mannschaftsfotos hingegen sind im Mittel nur 11.400-mal vorhanden - etwa so oft wie die übrigen 440 Aufkleber. Für die auffällige Häufung der 200 Sticker gibt es eine naheliegende Erklärung: Sie werden gemeinsam auf einen Druckbogen gedruckt, bevor dieser zerschnitten und die Sticker in Tütchen verpackt werden. Offensichtlich wurden Aufkleber dieses Druckbogens deutlich häufiger in Deutschland verkauft. Ein weiteres Indiz dafür liefern die Porträts portugiesischer Spieler- siehe Diagramm unter diesem Absatz. Auf dem Druckbogen mit den 200 besonders häufigen Aufkleber finden sich nur 13 der 17 Spielerporträts, die Sticker von William Carvalho, Nani, Helder Postiga und Hugo Almeida passten nämlich nicht mehr mit auf den Bogen. Dieser bietet Platz für 20mal 10 Sticker, 17 Porträts mal 12 (Mannschaften) ergibt jedoch 204. Ausgerechnet diese vier Sticker sind nun aber nicht 15.000-mal oder mehrvorhanden, sondern nur 11.500- (Carvalho, Postiga, Almeida) bis 14.300-mal (Nani). Sie gehören damit zu den über 400 selteneren Motiven.

      AuffälligePortugiesen: Die vier roten Balken zeigen die Stickerzahlen der SpielerCarvalho, Nani, Postiga, Almeida, die nicht auf den Druckbogen der 200 besonders häufigen Motive gepasst haben. Ihre Anzahlen liegen deutlich unter denen ihrer Teamkollegen (zur Großversion Grafik anklicken)Ein genauerer Blick auf die Daten offenbart noch eine weitere Auffälligkeit. Es gibt mindestens 50 extreme Ausreißer nach oben, verteilt über fast alle Mannschaften, aber keinen einzigen Ausreißer nach unten. Und bei den Spielern, die deutlich häufiger vorhanden sind als ihre Mannschaftskameraden, handelt es sich überwiegend um die Stars der Mannschaften, wie Buffon, Lahm, Özil, Ronaldo, Messi, Neymar, Eto'o,Robben, Drogba, Ribery und Kevin-Prince Boateng. Panini hat für all diese Merkwürdigkeiten eine einfache Erklärung: "Dies ist auf Zufall zurückzuführen", sagt Unternehmenssprecherin Christine Froehler. Alle Druckbögen würden gleich oft produziert, geschnitten, gemischt und als Einzelsticker den Panini-Tütchen beigemischt. Alle Sticker seien folglich in gleicher Menge auf dem Marktverfügbar. "So etwas haben wir schon zur WM 2006 beobachtet"Der Stochastik-Fachmann Hesse mag das nicht glauben: "Die gravierenden Unterschiede lassen sich mit dem Wirken des Zufalls allein nicht erklären." Sie seien dafür zu groß. "Der Zufall ist nicht völlig regellos. Auch er hat seine Gesetze." Zwar sorge der Zufall auch bei theoretischer Gleichverteilung aller Sticker-Bilder für Unterschiede beiden Häufigkeiten der einzelnen Bilder, doch hätten Zufallsvariationen eine mathematisch bekannte Größenordnung. "Und die ist hier mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit weit überschritten." ANZEIGEWarum die Sticker offenbar ungleich verteilt sind, darüber lässt sich nur spekulieren. Vielleicht gab es Probleme bei der Produktion oder Logistik. Vielleicht wollte Panini Sammlern hierzulande einen Gefallen tun und hat den Bogen mit dem deutschen Team häufiger untergemischt. Undwomöglich wanderten auch beliebte Stars anderer Teams häufiger in die Tütchen, damit keiner glaubt, diese seien selten. So wurden sie zu Ausreißern nach oben wie Buffon, Messi und Ronaldo.



      Max Kamm aus Zürich, der stickermanager.com 2006 zusammen mit einem Informatiker gegründet hat, wundert sich nicht über die Ungleichverteilung (zur Großversion Foto anklicken). "So etwas haben wirschon zur WM 2006 beobachtet", sagt er. "Ich denke, Panini hat die Länder damals unterschiedlich beliefert." Ab der EM 2008 sei die Verteilung markant besser geworden. "Meine These ist, dass Panini auch auf das Aufkommen der Tauschbörsen und die dadurch gestiegene Transparenz reagiert hat." Von einer Gleichverteilung ist Panini aber auch 2014 offenbar weit entfernt. Dass Panini-Sticker durchaus in gleicher Häufigkeit bei den Kunden ankommen können, zeigt der Blick in die Schweiz. Dort verkauft Panini die sogenannte Platinum-Edition der Sticker, diese haben einen silbergrauen und keinen weißen Rahmen wie in Deutschland. 2,36 MillionenAufkleber finden sich in der Stickermanager-Datenbank - und sie sind nahezu mustergültig gleich verteilt.