News mit dem Tag „Brasil WC 2014“

  • Stochastik kann ganz einfach sein - für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten braucht man nur zuverlässige Daten. Bei den beliebten Panini-Stickern zur Fußball-WM 2014 ist genau das das Problem. Zwar behauptet der italienische Verlag immer wieder, alle 640 Aufkleber des Sammelalbums würden in gleicher Menge gedruckt und verkauft. Doch mancher Sammler mag das kaum glauben. Warum sonst sollte er einzelne Sticker vierfach und andere gar nicht haben?




    Wenn sich viele Sammler zusammentun und die Anzahl all ihrer Sticker in
    eine Datenbank eintippen würden, könnte man die Aussagen von Panini
    überprüfen. Genau das hat der SPIEGEL nun gemeinsam mit der Internet-Tauschplattform stickermanager.com getan - und kommt zu überraschenden Ergebnissen.

    Insgesamt 8,33 Millionen Sticker deutscher Sammler finden sich in der
    Datenbank - und von einer Gleichverteilung sind diese weit entfernt.
    Etwa zwei Drittel der 640 Aufkleber tauchen zwischen 10.700- und
    12.000-mal auf. 200 Sticker jedoch kommen auf Werte von mindestens
    15.000 - siehe Grafik. Der häufigste Sticker ist sogar auf 21.281-mal
    vorhanden - es ist das Porträt des italienischen Torwarts Buffon.



    Ist eine solche Unwucht in den Daten bei einer so großen Stichprobe
    plausibel? Der Stochastik-Experte Christian Hesse hält das für praktisch
    ausgeschlossen: "Die starken Variationen bei den Stickeranzahlen sind
    nicht mit einer Gleichverteilung aller Bilder vereinbar." Die
    Unterschiede zur Gleichverteilung seien "statistisch extrem
    signifikant", sagt der Mathematik-Professor von der Universität
    Stuttgart.

    An der Vertrauenswürdigkeit der Daten von stickermanager.com gibt es
    kaum Zweifel. Die Plattform führt Tauschinteressierte zusammen, sie
    schicken sich die Sticker gegenseitig per Post. Alle Nutzer erfassen
    penibel auch die Anzahl der dreifachen oder vierfachen Sticker, denn sie
    möchten ihre doppelten und mehrfachen ja gegen fehlende tauschen.

    Teamfotos selten - Porträts häufig

    Wenn man sich die Verteilung der 8,33 Millionen Sticker näher
    anschaut, fallen zunächst zwölf Säulenblöcke auf, die aus den übrigen
    Säulen herausragen. Es handelt sich dabei um 200 Porträtsticker aus
    zwölf Ländern, darunter Deutschland, Argentinien, Italien, Frankreich,
    Ghana, Griechenland und Japan. Hinweise auf diese Häufungen hatten
    bereits




    Von jedem der 32 WM-Teams gibt es 19 verschiedene Sticker. Hinzu kommen
    24 Stadionaufkleber und acht Glitzi-Sticker auf der ersten Doppelseite
    im Album. Auffällig ist, dass nur die 17 Fußballerporträts besonders
    häufig auftreten - die Glitzi-Logos und die Mannschaftsfotos hingegen
    sind im Mittel nur 11.400-mal vorhanden - etwa so oft wie die übrigen
    440 Aufkleber. Für die auffällige Häufung der 200 Sticker gibt es eine
    naheliegende Erklärung: Sie werden gemeinsam auf einen Druckbogen
    gedruckt, bevor dieser zerschnitten und die Sticker in Tütchen verpackt
    werden. Offensichtlich wurden Aufkleber dieses Druckbogens deutlich
    häufiger in Deutschland verkauft.

    Ein weiteres Indiz dafür liefern die Porträts portugiesischer Spieler
    - siehe Diagramm unter diesem Absatz. Auf dem Druckbogen mit den 200
    besonders häufigen Aufkleber finden sich nur 13 der 17 Spielerporträts,
    die Sticker von William Carvalho, Nani, Helder Postiga und Hugo Almeida
    passten nämlich nicht mehr mit auf den Bogen. Dieser bietet Platz für 20
    mal 10 Sticker, 17 Porträts mal 12 (Mannschaften) ergibt jedoch 204.
    Ausgerechnet diese vier Sticker sind nun aber nicht 15.000-mal oder mehr
    vorhanden, sondern nur 11.500- (Carvalho, Postiga, Almeida) bis
    14.300-mal (Nani). Sie gehören damit zu den über 400 selteneren Motiven.



    Auffällige
    Portugiesen: Die vier roten Balken zeigen die Stickerzahlen der Spieler
    Carvalho, Nani, Postiga, Almeida, die nicht auf den Druckbogen der 200
    besonders häufigen Motive gepasst haben. Ihre Anzahlen liegen deutlich
    unter denen ihrer Teamkollegen (zur Großversion Grafik anklicken)





    Ein genauerer Blick auf die Daten offenbart noch eine weitere
    Auffälligkeit. Es gibt mindestens 50 extreme Ausreißer nach oben,
    verteilt über fast alle Mannschaften, aber keinen einzigen Ausreißer
    nach unten. Und bei den Spielern, die deutlich häufiger vorhanden sind
    als ihre Mannschaftskameraden, handelt es sich überwiegend um die Stars
    der Mannschaften, wie Buffon, Lahm, Özil, Ronaldo, Messi, Neymar, Eto'o,
    Robben, Drogba, Ribery und Kevin-Prince Boateng.

    Panini hat für all diese Merkwürdigkeiten eine einfache Erklärung:
    "Dies ist auf Zufall zurückzuführen", sagt Unternehmenssprecherin
    Christine Froehler. Alle Druckbögen würden gleich oft produziert,
    geschnitten, gemischt und als Einzelsticker den Panini-Tütchen
    beigemischt. Alle Sticker seien folglich in gleicher Menge auf dem Markt
    verfügbar.

    "So etwas haben wir schon zur WM 2006 beobachtet"

    Der Stochastik-Fachmann Hesse mag das nicht glauben: "Die
    gravierenden Unterschiede lassen sich mit dem Wirken des Zufalls allein
    nicht erklären." Sie seien dafür zu groß. "Der Zufall ist nicht völlig
    regellos. Auch er hat seine Gesetze." Zwar sorge der Zufall auch bei
    theoretischer Gleichverteilung aller Sticker-Bilder für Unterschiede bei
    den Häufigkeiten der einzelnen Bilder, doch hätten Zufallsvariationen
    eine mathematisch bekannte Größenordnung. "Und die ist hier mit an
    Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit weit überschritten."

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    Warum die Sticker offenbar ungleich verteilt sind, darüber lässt sich
    nur spekulieren. Vielleicht gab es Probleme bei der Produktion oder
    Logistik. Vielleicht wollte Panini Sammlern hierzulande einen Gefallen
    tun und hat den Bogen mit dem deutschen Team häufiger untergemischt. Und
    womöglich wanderten auch beliebte Stars anderer Teams häufiger in die
    Tütchen, damit keiner glaubt, diese seien selten. So wurden sie zu
    Ausreißern nach oben wie Buffon, Messi und Ronaldo.

    Max Kamm aus Zürich, der stickermanager.com 2006 zusammen mit einem
    Informatiker gegründet hat, wundert sich nicht über die
    Ungleichverteilung (zur Großversion Foto anklicken). "So etwas haben wir
    schon zur WM 2006 beobachtet", sagt er. "Ich denke, Panini hat die
    Länder damals unterschiedlich beliefert." Ab der EM 2008 sei die
    Verteilung markant besser geworden. "Meine These ist, dass Panini auch
    auf das Aufkommen der Tauschbörsen und die dadurch gestiegene
    Transparenz reagiert hat." Von einer Gleichverteilung ist Panini aber
    auch 2014 offenbar weit entfernt.

    Dass Panini-Sticker durchaus in gleicher Häufigkeit bei den Kunden
    ankommen können, zeigt der Blick in die Schweiz. Dort verkauft Panini
    die sogenannte Platinum-Edition der Sticker, diese haben einen
    silbergrauen und keinen weißen Rahmen wie in Deutschland. 2,36 Millionen
    Aufkleber finden sich in der Stickermanager-Datenbank - und sie sind
    nahezu mustergültig gleich verteilt.

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